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Grado del polinomio, definición y valor numérico

Definimos qué es un polinomio, su grado y el valor numérico: un polinomio es una suma de monomios, el grado de un polinomio es el mayor grado de todos los monomios que tiene y el valor numérico se calcula sustituyendo el valor que nos dan de x en el polinomio cada vez que aparezca x y operando.

Por ejemplo, del polinomio x2-3x+4 el grado es 2, dado que el monomio de mayor grado es x2, que tiene grado 2.

El valor numérico de un polinomio es el resultado de sustituir x por el valor que nos den y realizar las operaciones que define el polinomio. Así, para el polinomio anterior y x=1, la expresión resultaría 1^2-3·1+4, es decir, uno al cuadrado menos tres por uno más cuatro, cuyo resultado es 2.

El cálculo del valor numérico de un polinomio con x negativas es un gran ejercicio para repasar las propiedades de las potencias. Hay que recordar que cuando un número negativo está elevado a una potencia par, el resultado es positivo y, si la potencia es impar, el resultado es negativo. Además, con polinomios que tienen signos negativos, hay que cambiar el signo del resultado. Por eso es tan importante que el alumnado aprenda a hacer las operaciones paso a paso: primero las potencias, luego se escriben con el signo – delante, se aplican los signos y, por último, se operan los números.

El álgebra es un conocimiento fundamental para el desarrollo de todas los conocimientos posteriores de matemáticas, por eso es tan importante que estos conceptos queden muy claros. La introducción de expresiones algebraicas y su relación con problemas reales permite al alumnado una mayor abstracción sobre los conceptos.
Matemáticas 2º ESO Álgebra
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